समान द्रव्यमान वाले कणों के द्रव्यमान केंद्र | vedclass

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Question

(A) समान द्रव्यमान $m$ के $n$ कणों की प्रणाली के लिए,द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{R}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\vec{R} = \frac{\

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ज्यामितीय केंद्र पर

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(A) समान द्रव्यमान $m$ के $n$ कणों की प्रणाली के लिए,द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{R}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i}$चूंकि सभी द्रव्यमान समान हैं $(m_1 = m_2 = ... = m_n = m)$,सूत्र सरल होकर इस प्रकार हो जाता है:$\vec{R} = \frac{m \sum_{i=1}^{n} \vec{r}_i}{nm} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \vec{r}_i$यह व्यंजक कणों के स्थिति सदिशों का अंकगणितीय माध्य दर्शाता है।अतः,समान द्रव्यमान वाले कणों का द्रव्यमान केंद्र प्रणाली के ज्यामितीय केंद्र (या औसत स्थिति) पर स्थित होता है।

समान द्रव्यमान वाले कणों के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति का उल्लेख कीजिए।

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